Question

13．如圖，在四邊形ABCD中，EF∥AD∥BC，若AD=12，BC=18，且AE：EB=3：2，則EF=（　�。�

• A． 16
• B． 15.8
• C． 15.6
• D． 15.4

Answer 1

分析 作AG∥CD交EF與點H，交BC于點G，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到GC=HF=AD=12，然后利用平行線分線段成比例定理得到EH的長，從而確定答案．

解答 解：如圖，作AG∥CD交EF與點H，交BC于點G，
∵EF∥AD∥BC，AD=12，
∴GC=HF=AD=12，
∵BC=18，
∴BG=BC-CG=18-12=6，
∵AE：EB=3：2，
∴AE：AB=3：5，
∴AE：AB=EH：BG=3：5，
即EH：6=3：5，
∴EH=3.6，
∴EF=EH+HF=3.6+12=15.6，
故選C．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是能夠從中整理成相似三角形，難度不大．