【題目】如圖,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子變彎了,它真的彎了嗎?其實沒有,這是光的折射現(xiàn)象,光從空氣中射入水中,光的傳播方向發(fā)生了改變,圖中與∠1是同位角的有____________,與∠2是內(nèi)錯角的有________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示,點O為對角線的交點,過點O折疊菱形,使B,B′兩點重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長為____.
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【題目】 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為AB邊的中點,∠EDF=90°,∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于E、F.當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(如圖1),易證.當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時,在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立? 若成立,請給予證明;若不成立,,,又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B以1厘米/秒的速度移動,點Q沿BC從點B開始向點C以2厘米/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6).
(1)當(dāng)PB=2厘米時,求點P移動多少秒?
(2)t為何值時,△PBQ為等腰直角三角形?
(3)求四邊形PBQD的面積,并探究一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 觀點 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 大氣氣壓低,空氣不流動 | 80 |
B | 地面灰塵大,空氣濕度低 | m |
C | 汽車尾氣排放 | n |
D | 工廠造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= , n= .
(2)若該市人口約有100萬人,請你計算其中持D組“觀點”的市民人數(shù)是多少萬人?
(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機(jī)抽查一人,則此人持C組“觀點”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E為AD的中點,F(xiàn)為BC邊上一動點,設(shè)BF=t(0≤t≤2),線段EF的垂直平分線GH分別交邊CD,AB于點G,H,過E做EM⊥BC于點M,過G作GN⊥AB于點N.
(1)當(dāng)t≠2時,求證:△EMF≌△GNH;
(2)順次連接E、H、F、G,設(shè)四邊形EHFG的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)若AC = 8,CB = 6,求線段MN的長;
(2)若AC = a,MN = b,求線段BC的長用含,的代數(shù)式可以表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,點D在CA的延長線上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=80°,則∠BCA的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,
(1)以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以B、F為圓心,大于 BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF;
(2)四邊形ABEF是(選填矩形、菱形、正方形、無法確定),說明理由.
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