【題目】如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC= ,則圖中陰影部分的面積等于

【答案】 ﹣1
【解析】解:∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′,∠BAC=90°,AB=AC= , ∴BC=2,∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°,
∴AD⊥BC,B′C′⊥AB,
∴AD= BC=1,AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1,
∴圖中陰影部分的面積等于:SAFC′﹣SDEC′= ×1×1﹣ ×( ﹣1)2= ﹣1.
故答案為: ﹣1.

根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= BC=1,AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1,進(jìn)而求出陰影部分的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,8),OA=OB,點(diǎn)P在線段OB上,點(diǎn)Q在y軸的正半軸上,OP=2OQ,過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求直線AB的解析式;
(2)若四邊形POEF是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在點(diǎn)P,使△PEF為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】有2條生產(chǎn)線計(jì)劃在一個(gè)月(30天)內(nèi)組裝520臺(tái)產(chǎn)品(每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同),按原先的組裝速度,不能完成任務(wù);若加班生產(chǎn),每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺(tái)產(chǎn)品,能提前完成任務(wù).
(1)每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺(tái)產(chǎn)品?
(2)要按計(jì)劃完成任務(wù),策略一:增添1條生產(chǎn)線,共要多投資19000元;策略二:按每天能組裝最多臺(tái)數(shù)加班生產(chǎn),每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元;選哪一個(gè)策略較省費(fèi)用?

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【題目】某“愛心義賣”活動(dòng)中,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具,甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元,90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙進(jìn)貨價(jià);
(2)甲、乙共100件,將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售,進(jìn)貨價(jià)少于2080元,銷售額要大于2460元,求有幾種方案?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M過原點(diǎn)O,與x軸交于A(4,0),與y軸交于B(0,3),點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)到D,使DC=4CA,連接BD.
(1)求⊙M的半徑;
(2)證明:BD為⊙M的切線;
(3)在直線MC上找一點(diǎn)P,使|DP﹣AP|最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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【題目】計(jì)算: +|﹣4|+(﹣1)0﹣( 1

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【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1= = ﹣1,
第2個(gè)等式:a2= = ,
第3個(gè)等式:a3= =2﹣
第4個(gè)等式:a4= = ﹣2,
按上述規(guī)律,回答以下問題:
(1)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式:an=;
(2)a1+a2+a3+…+an=

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為多少?
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第四象限畫一個(gè)△A2B2C2 , 使它與△ABC位似,并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2:1.

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