Question

19．設(shè)x是實(shí)數(shù)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，下列各式有意義？
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}-2x}$；
（2）$\sqrt{-\frac{2}{x}}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可；
（3）先把被開方數(shù)分解因式，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)求解．

解答 解：（1）由題意得，$\frac{1}{3}$-2x≥0，
解得x≤$\frac{1}{6}$；

（2）由題意得，-$\frac{2}{x}$＞0，
解得x＜0；

（3）∵x²-2x+1=（x-1）²≥0，
∴x取全體實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．