如圖，（1）圖（1）中所畫的“井”字格，一共有多少個正方形？
（2）圖（2）所畫的“井”字格里又有多少個正方形嗎？
（3）你能將上述結(jié)果進一步推廣嗎？

解：（1）1+4+9=14個；

（2）1+4+9+16=30個；

（3）邊長為n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2個正方形．
分析：（1）邊長為1個單位的正方形共有9個；邊長為2個單位的正方形共有4個；邊長為3個單位的正方形共有1個，所以共有正方形1+4+9=14個；
（2）可以發(fā)現(xiàn)在（1）的基礎(chǔ)上多了42=16個；
（3）根據(jù)上述過程發(fā)現(xiàn)：邊長為n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2個正方形．
點評：結(jié)合圖形，由特殊推廣到一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：047

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖擺放．

(1)將圖(1)中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖(2)，點P1是A1C與AB的交點，求證：CP1＝AP1；

(2)將圖(2)中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C(如圖(3))，P2是A2C與AB的交點，線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個關(guān)系式并說明理由；

(3)將圖(3)中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到CP3(如圖(4))，連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型：044

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點P是A1C與AB的交點，求證：CP1＝AP1；

(2)將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C(如圖3)，P2是A2C與AB的交點，線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個關(guān)系式并說明理由；

(3)將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到CP3(如圖4)，連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點回歸＋鞏固 專題13 二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒是k厘米；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求k的值和y2與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）在圖2中，設(shè)y1與y2的圖象的交點為M，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別與y1、y2的圖象交于點E、F．求△OMF面積的最大值．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②求△OMF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省蘇州市張家港市中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒是k厘米；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求k的值和y2與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）在圖2中，設(shè)y1與y2的圖象的交點為M，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別與y1、y2的圖象交于點E、F．求△OMF面積的最大值．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②求△OMF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

如圖①，是公交公司某條公交線路的收支差額y（即票價總收入減去運營成本）與乘客量x之間的函數(shù)圖象。
目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價聽證會
乘客代表認為：公交公司應(yīng)改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧。
公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，應(yīng)適當提高票價才能扭虧。
根據(jù)這兩種意見，可以把圖①分別改畫成圖②和圖③。
（1）說明圖①中點A、點B的實際意義；
（2）你認為圖②和圖③兩個圖象中，反映乘客的意見是圖         ，反映公司意見的是圖         （3）如果公交公司采用適當提高票價，又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖④中畫出符合這種辦法的y與x大致函數(shù)關(guān)系的圖象。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案