【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（　�。�

A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

【答案】A
【解析】解：如圖，連接B′D，過點B′作B′M⊥AD于M．

∵點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上，
∴設DM=B′M=x，則AM=7﹣x，
又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5，
∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM2=AB′2﹣B′M2
即（7﹣x）2=25﹣x2 ，
解得x=3或x=4，
則點B′到BC的距離為2或1．
故選：A．
【考點精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是（圖中尺寸單位：cm）（ ）
A.40πcm2
B.65πcm2
C.80πcm2
D.105πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) ，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m﹣1、m+1時對應的函數(shù)值為y1、y2 ， 則y1、y2必須滿足（ ）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：

t

1

2

3

y2

21

44

69


（1）求a、b的值；
（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？ （說明：毛利潤=銷售總金額﹣進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌　　 ， 得EH=ED．
在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關系是　　　　�。�
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運用小聰同學探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，則AB的長度是（　�。�

A.10cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D。

（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為　( )
A.平行四邊形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形．
②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2的對稱軸繞著點P（0，2）順時針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點，點Q是該拋物線上一點．

（1）求直線AB的函數(shù)表達式。
（2）如圖①，若點Q在直線AB的下方，求點Q到直線AB的距離的最大值
（3）如圖②，若點Q在y軸左側(cè)，且點T（0，t）（t＜2）是射線PO上一點，當以P、B、Q為頂點的三角形與△PAT相似時，求所有滿足條件的t的值

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