【題目】如圖,反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點(diǎn)A1,3,Bn,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)圖象,回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),x 的取值范圍為________;

(3) 連接AO、BO,則△ABO的面積是_________

【答案】 x<﹣3或0<x<1 4

【解析】試題分析:1)把點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求出的值,進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式;再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出的值,把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式;
2)由(1)中兩點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論;
3)根據(jù)(1)中求出的一次函數(shù)的關(guān)系式求出點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)進(jìn)行解答;

試題解析:1的圖象上,

又∵的圖象上,

,

解得:

∴反比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)的解析式為

2)從圖象上可知,當(dāng) 時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

故答案為: .

3)設(shè)一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為

令一次函數(shù)值,得

故答案為:4.

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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況,從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù);

(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5 h內(nèi)完成家庭作業(yè).

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【題目】519中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng),某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽.李老師為了了解對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本,把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖部分信息未給出).

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題

1求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù);

2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù);

3請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

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【題目】1)如圖,在矩形中,.求:①矩形的面積;②對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).

2)如圖,在菱形中,,,,為垂足.

①求證:

②若,求的大小.

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【題目】如圖,BE是AB的延長(zhǎng)線(xiàn),指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的?它們是什么角?

(1)∠A和∠D;

(2)∠A和∠CBA;

(3)∠C和∠CBE.

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【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.

(1)如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件;

(2)如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿矩形的邊由運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x的面積為y,把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖像如圖2所示,則的面積為( )

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

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【題目】同學(xué)們,在初一學(xué)習(xí)正多邊形和圓這節(jié)課時(shí),我們就學(xué)習(xí)過(guò)四邊形的內(nèi)角和等于360°.下面我們就在四邊形中來(lái)研究幾個(gè)問(wèn)題:

(1)問(wèn)題背景:

如圖1:在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD120°,∠B=∠ADC90°,EF分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF60°,探究圖中線(xiàn)段BE、EFFD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DGBE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是______

(2)探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,∠B+D180°,E、F分別是BCCD上的點(diǎn),且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍成立,并說(shuō)明理由;

(3)實(shí)際應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(點(diǎn)O)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以45海里/時(shí)的速度前進(jìn),同時(shí),艦艇乙沿北偏西50°的方向以60海里/時(shí)的速度前進(jìn),2小時(shí)后,指揮中心觀察到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E、F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.

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【題目】如圖1,拋物線(xiàn)y=ax2-4ax+bx軸正半軸于AB兩點(diǎn),交y軸正半軸于C,且OB=OC=3

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),點(diǎn)G在直線(xiàn)BC上,若直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo);

3)將拋物線(xiàn)向上平移m個(gè)單位,交BC于點(diǎn)MN(如圖2),若∠MON=45°,求m的值.

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