如圖，公路OM和公路ON在O處交匯，∠MON=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，OA=160米，設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)，會(huì)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒，如果受影響，那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：過點(diǎn)A作AB⊥ON于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABO中，可以求出AB=AO•sin30°，設(shè)AC、AD為正好受影響時(shí)，則AC=AD=100，在Rt△ABC中，BC2=AC2-AB2，由此可以求出BC，BD，又拖拉機(jī)速度為5m/s，讓路程除以速度可以計(jì)算出受影響時(shí)間．
解答：解：學(xué)校會(huì)受到影響．
理由：過點(diǎn)A作AB⊥ON于B，
∵∠MON=30°，
∴AB=AOsin30°=80米＜100米，
∴學(xué)校會(huì)受到影響．
設(shè)拖拉機(jī)行至C處學(xué)校剛剛開始受影響，
超過D處時(shí)恰好不再受影響，
則AC=AD=100米，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=60米，
同理BD=60米∴CD=120米，
t=120÷5=24秒，
∴拖拉機(jī)速度為5米/秒，如果受影響，那么影響的時(shí)間是24秒．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，進(jìn)行解答；注意運(yùn)用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到受影響的路程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：①
2.56
=
 
；②
3
125
27
=
 
；③-
49
169
=
 
；④
1.44
-
1.96
=
 
；⑤
1452-242
=
 
；⑥
2
（
2
+3）=
 
；⑦
3
（
3
+
1
3
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，摸出一個(gè)又放回袋子里，則連續(xù)兩次摸到黑球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-a）2•（a2）2÷a3
（2）（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）
（3）（-
1
3
）100×3101-（-2011）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固，都采有三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）2（2x+3）≤3（2x+5）
（2）
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A、
2
-2
2
=-
2
B、
a2b
=ab
C、
(-4)×(-9)
=
-4
×
-9
D、
6
÷
3
=
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）線段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且起始位置AD和終止位置AE所成的∠DAE=∠BAC，連接DE、CE，探索∠BCF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)，且起始位置AD和終止位置AE所成的角∠DAE=∠BAC，連接DE、BE，探索∠EBC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并且加以證明．

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