已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a//b，a⊥c ，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.其中真命題的是_________.（填寫所有真命題的序號）

 

【答案】

①②④

【解析】根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”和“垂直于同一條直線的兩直線平行”進行分析判斷．

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故本選項正確，

 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故本選項錯誤，

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，

故答案為①②④．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是
①②④
．（填寫所有真命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；     
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　 
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c;
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c; 　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是（     ）
A．①②④B．②④C．②③④D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江杭州余杭七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;   ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；�、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中正確的是　　　　　　　．（填寫序號）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西九江七年級第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個數(shù)是（    ）

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；�、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c．

A，1個       B.2個          C.3個            D.4個

 

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