如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

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如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=100°，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與A、B重合，點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上），則∠BPC= .

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已知拋物線y=﹣x2+3x+4交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）．過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l．在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q．連接AP．

（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：

①如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③設(shè)AP的中點(diǎn)是R，其坐標(biāo)是（m，n），請(qǐng)直接寫出m和n的關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（ ）

A． B． C． D．

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2的倒數(shù)是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

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若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆四川省九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東梅州梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)11月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義符號(hào)，的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．如：，，，．則，的最大值是 ．

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在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一周內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，周銷售額為14000元；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一周內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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