Question

如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=8，則DF的長是（　�。�

• A、2
• B、3
• C、

  5

  2

• D、4

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)條件D、E分別是BC、AC的中點可得DE∥AB，再求出∠BFD=∠DBF，根據(jù)等角對等邊可得到DB=DF．

解答：解：∵△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，
∴DE∥AB，BD=

1

2

BC=4，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=∠ABF，
∴∠BFD=∠DBF，
∴DB=DF=4，
故選D．

點評：此題主要考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明DE∥AB，可得到∠BFD=∠DBF．