【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）寫出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）x1＝1，x2＝3

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；

（2）取m＝－3，代入原方程，然后解方程即可．

解：（1）根據(jù)題意，△＝（m－1）2－4[－（2m＋3）]＝m2＋6m＋13＝（m＋3）2＋4，

∵（m＋3）2＋4＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m＝－3時(shí)，由原方程得：x2－4x＋3＝0．

整理，得（x－1）（x－3）＝0，

解得x1＝1，x2＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008-1的值．

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【題目】化簡(jiǎn)（a2）3的結(jié)果為（ ）

A.a5B.a6C.a8D.a9

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【題目】計(jì)算aa2的結(jié)果是（ ）
A.a
B.a2
C.2a2
D.a3

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【題目】下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知拋物線y=ax2（a＞0）過(guò)A（﹣2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）
A.y1＞0＞y2
B.y2＞0＞y1
C.y1＞y2＞0
D.y2＞y1＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘客輪由西向東行駛，在A點(diǎn)處測(cè)得距燈塔B的距離為40nmile，前進(jìn)方向AC與直線AB夾角為30°．

（1）分別用方向和距離描述燈塔相對(duì)于客輪的位置和客輪相對(duì)于燈塔的位置？
（2）如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁，客輪若不改變方向有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．（溫馨提示：按照適當(dāng)?shù)谋壤媹D測(cè)量換算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于“0”的說(shuō)法正確的是( )

①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．

A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六邊形的內(nèi)角和是（ ）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

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同步練習(xí)冊(cè)答案