【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實(shí)數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c<0，即b>a+c，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí),y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項(xiàng)正確.

故③④正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

(1)求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式

(2)在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（4，1），B（a，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，其坐標(biāo)為（1，0），則△ACD的面積為（　　）

A.12B.9C.6D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，直線l3過線段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點(diǎn)（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)P，與線段AB交于點(diǎn)M（xm，ym），則稱線段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a）時(shí)（a為常數(shù)），證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B(4，1)兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△OAM的面積S；

(3)在y軸上求一點(diǎn)P，使PA＋PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．B的坐標(biāo)為(1，0)，且OC＝4OB．

(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△ACD面積的最大值；

(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，4），與x軸交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)C坐標(biāo)為(8，0），連接AB，AC．

（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)的解析式．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A，N，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數(shù)，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（結(jié)果可以含參數(shù)m）；

（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；

（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸為直線l：x＝2，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)的圖象上，它的對(duì)稱軸是x＝1.有下列四個(gè)結(jié)論，①. abc＜0； ②. a＜－；③. a＝－k；④. 當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax＋b＞k，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1；B.2C.3D.4

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