【題目】(1)模型探究:如圖1,、、分別為三邊、、上的點,且,與相似嗎?請說明理由.
(2)模型應用:為等邊三角形,其邊長為,為邊上一點,為射線上一點,將沿翻折,使點落在射線上的點處,且.
①如圖2,當點在線段上時,求的值;
②如圖3,當點落在線段的延長線上時,求與的周長之比.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知邊長為2a的正方形ABCD,對角線AC、BD交于點Q,對于平面內的點P與正方形ABCD,給出如下定義:如果,則稱點P為正方形ABCD的“關聯(lián)點”.在平面直角坐標系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).
(1)在,,中,正方形ABCD的“關聯(lián)點”有_____;
(2)已知點E的橫坐標是m,若點E在直線上,并且E是正方形ABCD的“關聯(lián)點”,求m的取值范圍;
(3)若將正方形ABCD沿x軸平移,設該正方形對角線交點Q的橫坐標是n,直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點.如果線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關聯(lián)點”,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種簡易的手機架,將其結構簡化為圖2,由靠板,底座和頂板組成,測得,,,,,.
(1)求手機架的高(點到的距離);
(2)請通過計算確定厚度為的手機放置在手機架上能否有調節(jié)角度的空間.
(參考數(shù)據(jù):,,,,結果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,頂點在 軸上,頂點在反比例函數(shù)的圖象上,已知點 的縱坐標是 3,則經過點 的反比例函數(shù)的解析式為_____________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,燈桿AB與墻MN的距離為18米,小麗在離燈桿(底部)9米的D處測得其影長DE為3m,設小麗身高為1.6m.
(1)求燈桿AB的高度;
(2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時的影長;若不能,求落在墻上的影長.
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【題目】小東從地出發(fā)以某一速度向地走去,同時小明從地出發(fā)以另一速度向地而行,如圖所示,圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、(千米)與所用時間(小時)的關系.
(1)寫出、與的關系式:_______,_______;
(2)試用文字說明:交點所表示的實際意義.
(3)試求出、兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間.
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【題目】如圖所示,⊙O的半徑為4,點A是⊙O上一點,直線l過點A;P是⊙O上的一個動點(不與點A重合),過點P作PB⊥l于點B,交⊙O于點E,直徑PD延長線交直線l于點F,點A是的中點.
(1)求證:直線l是⊙O的切線;
(2)若PA=6,求PB的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,點D、E分別在邊AC、AB上,AD=14,點P是邊BC上一動點,當PD+PE的值最小時,AE=15,則BE為( )
A.30B.29C.28D.27
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