【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,點D、E分別在邊AC、AB上,AD14,點P是邊BC上一動點,當(dāng)PD+PE的值最小時,AE15,則BE為(

A.30B.29C.28D.27

【答案】B

【解析】

D關(guān)于BC的對稱點G,連接GE、GC,可得當(dāng)PD+PE的值最小時,GE最小,然后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可.

解:作D關(guān)于BC的對稱點G,連接GEGC,

PD+PEGE,

當(dāng)PD+PE的值最小時,GE最小,

∴當(dāng)GEAB時,GE最小,

∵∠ACB90°,∠B30°,

∴∠A60°,

AE15,

,

AD14,

CDCGDG8

PG,

PEEGPG,

BEPE29,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)模型探究:如圖1,、分別為三邊、上的點,且,相似嗎?請說明理由.

2)模型應(yīng)用:為等邊三角形,其邊長為,為邊上一點,為射線上一點,將沿翻折,使點落在射線上的點處,且.

①如圖2,當(dāng)點在線段上時,求的值;

②如圖3,當(dāng)點落在線段的延長線上時,求的周長之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為124AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQCMN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈07tan42°≈09

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,的坐標(biāo)分別為,點軸正半軸上的一個動點,過點、的外接圓,連結(jié)并延長交圓于點,連結(jié)、

1)求證:

2)當(dāng)時,求的長度.

3)如圖2,連結(jié),求線段的最小值及當(dāng)最小時的外接圓圓心的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 中,AB=AC,點 M BA 的延長線上,點 N BC 的延長線上,過點 C CDAB 交∠CAM 的平分線于點 D

1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;

2)如圖 2,當(dāng)∠ABC=60°時,連接 BD,過點 D DEBD,交 BN 于點 E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個三角形(不包含CDE),使寫出的每個三角形的面積與CDE 的面積相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠MON45°,點AOM上,點B、CON上,且OBOA,

1)如圖1,當(dāng)點C在點B的右側(cè)時,在ON下方作∠NCD45°,交AB的延長線于點D

①若ABBD,請直接寫出線段OACD的關(guān)系   

②若ABBD,判斷線段OACD的關(guān)系,并說明理由;

③若AB10BD8,OB14,則CD   ;

2)如圖2,當(dāng)點C在點B的左側(cè)時,在ON下方作∠NCD45°,CD的反向延長線交AB于點A,在∠OAB的內(nèi)部作∠BAE45°,交ON于點E,則線段OE、EBCB之間的數(shù)量關(guān)系是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,、上的兩個點,點上,且是直角三角形,的半徑為1

①請在圖1中畫出點的位置;

②當(dāng)時,

2)如圖2,的半徑為5,外固定兩點(、三點不在同一直線上),且上的一個動點(點不在直線上),以為鄰邊作平行四邊形,求最小值并確定此時點的位置;

3)如圖3,、上的兩個點,過點作射線,于點,若,點是平面內(nèi)的一個動點,且,的中點,在點的運(yùn)動過程中,求線段長度的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有1500名學(xué)生,小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,得到如統(tǒng)計圖:

1)一共抽查了多少人?

2)每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少?

3)估計該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價為6/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月(30)的試營銷,售價為8/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y()與銷售時間x()之間的函數(shù)關(guān)系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒.

1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設(shè)打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.

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