Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（－1，n）是該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)（k≠0）圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn).

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）試在x軸上確定點(diǎn)C，使AC=AB，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）B（－l，3），k=－3；（2）（2，0），（－2，0）.

【解析】

（1）由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；

（2）令x=0利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合AC=AB即可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）∵點(diǎn)B（-1，n）在直線y=-2x+1上，

∴n=2+1=3．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，3）．

∵點(diǎn)B（-1，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴k=-3．

（2）當(dāng)x=0時，y=-2x+1=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），

∵AC=AB，

∴，

解得：m=±2．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）．