【題目】如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．

(1)若圍成的花圃面積為40米2時(shí)，求BC的長；

(2)如圖2若計(jì)劃在花圃中間用一道隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50米2，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】(1) BC的長為4米；(2) 不能圍成，理由見解析.

【解析】

(1）由于籬笆總長為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長為x m，由此得到，接著根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出BC的長；
（2）不能圍成花圃；設(shè)BC的長為y米，則AB的長為米,，此方程的判別式△=（-24）2-4×150＜0，由此得到方程無實(shí)數(shù)解，所以不能圍成花圃；

(1)設(shè)BC的長度為x米，則AB的長度為米，

根據(jù)題意得：x=40，

整理得：x2﹣24x+80=0，

解得：x1=4，x2=20．

∵20＞15，

∴x2=20舍去．

答：BC的長為4米．

(2)不能圍成，理由如下：

設(shè)BC的長為y米，則AB的長為米，

根據(jù)題意得：y =50，

整理得：y2﹣24y+150=0．

∵△=（﹣24）2﹣4×1×150=﹣24＜0，

∴該方程無實(shí)數(shù)根，

∴不能圍成面積為50米2的花圃．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE=15°，點(diǎn)F為AE延長線上一點(diǎn)，且BF=BC，連接CF，下列結(jié)論：①EF平分∠BEC；②△BCF是等邊三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)P（m，1）（m＞0），與y軸的交點(diǎn)C（0，m2+1）．

（1）求拋物線的解析式（用含m的式子表示）

（2）點(diǎn)N（x，y）在該拋物線上，NH⊥直線y＝于點(diǎn)H，點(diǎn)M（m，）且∠NMH＝60°．

①求證：△MNH是等邊三角形；

②當(dāng)點(diǎn)O、P、N在同一直線上時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對(duì)稱軸是直線x＝1，

（1）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；m＝　 　，n＝　 　．

（2）畫出此二次函數(shù)的圖象；

（3）利用圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y≤0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論：①DE平分∠ADB；②BE=2-；③四邊形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中結(jié)論正確的序號(hào)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下定義：對(duì)于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)P（M，O，N三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)∠MPN+∠MON＝180°時(shí)，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．

（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點(diǎn)中，是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是　 　；

（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

①∠MDN的大小為　 　；

②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E（m，m），點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

③點(diǎn)F在直線y＝﹣x+2上，當(dāng)∠MFN≥∠MDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝經(jīng)過CD的中點(diǎn)M，那么k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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