【題目】如圖的網(wǎng)格線(xiàn)是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的, 小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,小明研究發(fā)現(xiàn),內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系,請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為S,其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為 m,則Sm的關(guān)系為(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析:利用割補(bǔ)法求出四個(gè)圖形的面積,數(shù)出每個(gè)圖形各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和,尋找規(guī)律解答即可.

詳解:

第①個(gè)圖形:

面積S=3×3-×2×3-×1×3=4.5,

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=5;

第②個(gè)圖形:

面積S=4××2×1=4,

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=4;

第③個(gè)圖形:

面積S=×3×1+×3×2=4.5,

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=5;

第④個(gè)圖形:

面積S=×3×1+×3×3=6,

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=8.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知S=m+2.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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