【題目】ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AE=AD,DAE=BAC,連接CE

1)如圖,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng),若∠BAC=40,則∠DCE=

2)設(shè)∠BAC=mDCE=n

①如圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí),mn之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí),mn之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

【答案】140;(2m=n,理由見解析;②m+n=180°

【解析】試題分析:(1)可證ABD≌△ACE,可得∠ACE=B,即可解題;

2①根據(jù)ABD≌△ACE可分別求得∠BCEm和用n分別表示,即可求得m、n的關(guān)系;②分兩種情況分析,第1種,當(dāng)D在線段BC的延長線上或反向延長線上時(shí),第2種,當(dāng)D在線段BC上時(shí).

試題解析:(1)∵∠DAE=BAC,

∴∠BAD=CAE,

ABDACE中,

,

ABDACE(SAS)

∴∠ACE=B,

AB=ACBAC=40°,

∴∠ACE=B=70°,

∴∠DCE=180°70°70°=40°;

(2) ①∵ABDACE(1)已證,

∴∠ACE=B,

AB=AC,BAC=m,

∴∠ACE=B=ACB=

∴∠BCE=ACB+ACE=180°m,

∵∠BCE=180°DCE=180°n,

m=n.

②當(dāng)D在線段BC的延長線上或反向延長線上時(shí),m=n,

當(dāng)D在線段BC上時(shí),m+n=180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解答問題.

將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.

解:由分母為x2-1,可設(shè)x4+x2-3=x2-1)(x2+a+b.

x4+x2-3=x2-1)(x2+a+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+a-1x2-a+b

,

這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式-的和.

根據(jù)上述作法,將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,-5).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

1)若點(diǎn)A1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;

2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

3)若k=13,試判斷點(diǎn)B3,4),C2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+1y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)M,過MMHx軸于點(diǎn)H,且.

1)求k的值;

2)設(shè)點(diǎn)N1,a)是反比例函數(shù)x0圖象上的點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:點(diǎn)E∠AOB的平分線上一點(diǎn),ED⊥OA,EC⊥OB,垂足分別為C、D.

求證:(1)OC=OD;

(2)OE是線段CD的垂直平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的點(diǎn)是( 。

A. 2,3B. -2,-3C. ( -2 , 3 )D. ( 2 , -3 )

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