Question

【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,-5).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△AOB的面積.

Answer 1

【答案】(1) y=x. y=3x-5;(2) 7.5

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法，將A，B兩點(diǎn)分別代入求出即可；

（2）△AOB的高是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)3，底邊是線段OB的長(zhǎng)，所以利用函數(shù)解析式求出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出面積，

試題解析：(1)設(shè)直線OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx.

因?yàn)橹本�y=kx經(jīng)過點(diǎn)(3,4),

所以3k=4,k=.所以y=x.

設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,

因?yàn)橹本�y=kx+b經(jīng)過(3,4),(0,-5),

所以b=-5,3k+b=4.所以k=3,b=-5.

所以y=3x-5.

(2)S△AOB=×5×3=7.5.