【題目】閱讀下面材料,并解答問題.

將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.

解:由分母為x2-1,可設x4+x2-3=x2-1)(x2+a+b.

x4+x2-3=x2-1)(x2+a+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+a-1x2-a+b

,

這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-的和.

根據(jù)上述作法,將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式。

【答案】

【解析】試題分析: 由分母為x2-1,可設x4+6x2-8=x2-1)(x2+a+b,按照題意,求出ab的值,即可把分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式;

試題解析:

由分母為x+1,可設x4+6x2-8=(x2-1)(x2+a)+b

x4+6x2-8=(x2-1)(x2+a)+b = x4+ax -x -a+b= x4+a-1x2-a+b

∵對應任意x,上述等式均成立,

a=7,b=1,

===

練習冊系列答案
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