Question

關(guān)于x的方程x2-

k-1

x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件和判別式的意義得到k-1≥0且△=（

k-1

）²-4＜0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得k-1≥0且△=（

k-1

）²-4＜0，
解得1≤k＜5．
故答案為1≤k＜5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．