Question

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)	頻數(shù)	頻率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=10，d=2，圖見解析；（2）11340名；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案；

（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

試題解析：解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340．

答：估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；

（3）設(shè)16000≤x＜20000的3名教師分別為A、B、C，20000≤x＜24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=．