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【題目】如圖，四邊形ABCD中，外角∠DCG=∠A，點E、F分別是邊AD、BC上的兩點，且EF∥AB．∠D與∠1相等嗎？為什么？

【答案】解：∠D=∠1， ∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°，
∴∠A+∠DCB=180°，
∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，
∴∠D+∠B=180°，
∵EF∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∴∠D=∠1．
【解析】首先證明∠A+∠DCB=180°，再根據四邊形內角和為360°可得∠D+∠B=180°，根據平行線的性質可得∠B+∠1=180°，進而可得∠D=∠1．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和多邊形內角與外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根的情況是（　�。�

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB，交CB的延長線于點G，∠G=90°．

求證：四邊形DEBF是菱形．

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【題目】在△ABC中，∠B=50°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=°．

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【題目】16的算術平方根和25的平方根的和是（　�。�
A.9
B.-1
C.9或﹣1
D.﹣9或1

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）

（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；

（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數式表示b；

（3）作點F關于點M的對稱點F′，經過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知三個實數a、b、c滿足a+b+c＝0，a﹣b+c＝0，則下列結論一定成立的是（ ）

A.a+b≥0B.a+c＞0C.b+c≥0D.b2﹣4ac≥0

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【題目】一個正數x的兩個平方根是2a﹣3與5﹣a，則x的值是（ ）
A.64
B.36
C.81
D.49

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