【題目】已知，如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且，．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線軸，在上取一點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），連接，使，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、、．若時(shí)，求值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）先令代入拋物線的解析式中求得與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)可得的坐標(biāo)，從而得的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）如圖2，設(shè)，證明，列比例式可得結(jié)論；

（3）如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形和等腰直角三角形，先得，則是等腰直角三角形，得，由，得，求得，證明是等腰直角三角形，及，則，代入可得的值，并根據(jù)（2）中的點(diǎn)只在第一象限進(jìn)行取舍．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，

∴

∴

∵

∴

∴，

把，代入拋物線中得：

解得：

∴拋物線的解析式為；

（2）如圖2，設(shè)

過(guò)作軸于

∵

∴

∴

∴

∴；

（3）如圖3，連接，延長(zhǎng)交軸于

由（2）知：，

∴

∴

∴是等腰直角三角形

∴，

∵

∴

∴，，

∵

∴

∵

∴

∵

∴是等腰直角三角形

∴，

∴

∴

∴

∴

∵，

∴

∴

∴

，

∵

∴，不符合題意，舍去

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、為河對(duì)岸的兩幢建筑物，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)出河寬（沿岸是平行的），先在岸邊的點(diǎn)處測(cè)得，再沿著河岸前進(jìn)10米后到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得，．

（1）求河寬；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)此時(shí)還可求得、之間的距離，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷包括五個(gè)項(xiàng)目：A：健身房運(yùn)動(dòng)；B：跳廣場(chǎng)舞；C：參加暴走團(tuán)；D：散布；E：不運(yùn)動(dòng)．

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計(jì)圖中，A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛的運(yùn)動(dòng)方式是　 　，不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是　 　；

（4）鄭州市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每晚都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且AE⊥BD，垂足為點(diǎn)F，∠DAE＝2∠BAE．

（1）求證：BF：DF＝1：3；

（2）若四邊形EFDC的面積為11，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時(shí)

C. 慢車的速度是60千米∕小時(shí)

D. 快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了、、、四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次評(píng)估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）從、兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是等級(jí)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十八大以來(lái)，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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