【題目】如圖，、為河對(duì)岸的兩幢建筑物，某學(xué)習(xí)小組為了測出河寬（沿岸是平行的），先在岸邊的點(diǎn)處測得，再沿著河岸前進(jìn)10米后到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)處測得，．

（1）求河寬；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)此時(shí)還可求得、之間的距離，請(qǐng)求出的長．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）河寬40米；（2）米

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)河寬PE=x，然后利用銳角三角函數(shù)分別用x表示出AE和BE，然后列出方程即可求出結(jié)論；

（2）過點(diǎn)Q作QF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得QF=PE=40米，PQ=EF，利用銳角三角函數(shù)即可求出BF，從而得出結(jié)論．

解：（1）過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)河寬PE=x

在Rt△APE中，

∴PE=AE=x

在Rt△BPE中，

∴BE=

∵AE－BE=AB，AB=10米

∴

解得：x=40

答：河寬40米．

（2）過點(diǎn)Q作QF⊥AC于點(diǎn)F，易知四邊形PEFQ為矩形

∴QF=PE=40米，PQ=EF

在Rt△BFQ中，

∴BF=米

由（1）可知：BE=米

∴EF=BF－BE=（－30）米

∴PQ= EF=－30≈米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（4，8），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，頂點(diǎn)為D．

（1）填空：拋物線的解析式為　 　，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　，直線AB的解析式為　 　；

（2）在直線AB左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)E，使得∠EBA＝∠ABD，求E的坐標(biāo)；

（3）連接OB，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作OB的平行線交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)S△POQ：S△BOQ＝1：2時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，和外的一點(diǎn).

求作：過點(diǎn)作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交于點(diǎn)和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據(jù)），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，對(duì)角線平分．

（1）如圖1，若，且，直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，若將（1）中的條件“”去掉，求邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)證明．

（3）如圖3，若，直接寫出邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系（用來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 (　　)

A.要調(diào)查現(xiàn)在人們?cè)跀?shù)學(xué)化時(shí)代的生活方式，宜采用普查方式

B.一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的中位數(shù)是4

C.必然事件的概率是100%，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.128，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.036，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程：

(1)列表(完成以下表格)

x

…

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

…

y1=x2-4x+3

…

15

8

0

0

3

15

…

y=|x2-4x+3|

…

15

8

0

0

3

15

…

(2)描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點(diǎn)并畫圖)

(3)根據(jù)圖象完成以下問題

(ⅰ)觀察圖象

函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？

答：______．

(ⅱ)數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點(diǎn)E、F，E(-1，8)，F(5，8)，則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是______；

(ⅲ)設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B位于A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．

①求直線BC的解析式；

②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=（k是常數(shù)）．

（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求k的取值范圍；

（2）若點(diǎn)（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；

（3）若拋物線y=與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)，且＜，=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），且與拋物線交于（，）、（，）兩點(diǎn)，試探究是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且，．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線軸，在上取一點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），連接，使，連接并延長交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、、．若時(shí)，求值．

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