【題目】好久未見的A,B,C,D,E五位同學(xué)歡聚一堂,他們相互握手一次,中途統(tǒng)計各位同學(xué)握手次數(shù)為:A同學(xué)握手4次,B同學(xué)握手3次,C同學(xué)握手2次,D同學(xué)握手1次,那么此時E同學(xué)握手 次.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MAN是一鋼架,且∠MAN=15°,為使鋼架更加堅固,需在其內(nèi)部加一些鋼管CD、DE、EF…添加的鋼管長度都與AC相等,則最多能添加這樣的鋼管______根.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足為點D,有下列說法:
①點A與點B的距離是線段AB的長;
②點A到直線CD的距離是線段AD的長;
③線段CD是△ABC邊AB上的高;
④線段CD是△BCD邊BD上的高.
上述說法中,正確的個數(shù)為_________個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x和雙曲線(k>0),點A(m,n)(m>0)在雙曲線上.
(1)當(dāng)m=n=2時,
①直接寫出k的值;
②將直線y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線只有一個交點.
(2)將直線y=﹣x繞著原點O旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線交于點B(a,b)(a>0,b>0)和點C.設(shè)直線AB,AC分別與x軸交于D,E兩點,試問:與的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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【題目】小睿每天起床后必須要做的事情有穿衣(2分鐘)、整理床(2分鐘)、洗臉梳頭(4分鐘)、上廁所(5分鐘)、燒飯(15分鐘)、吃早飯(10分鐘),完成這些工作共需38分鐘,你認為最合理的安排應(yīng)是 分鐘.
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【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點
互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)
閱讀完這段文字后,小智畫出了一個圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB= 寸,CD= 寸(一尺等于十寸),通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題.請你補全題目條件,并幫助小智求出⊙O的直徑.
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