A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，若t=（x1-x2）（y1-y2），則t的取值范圍________．

t＞0
分析：根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點代入一次函數(shù)方程y=kx+2（k＞0），求得y1、y2的值，并將其代入t=（x1-x2）（y1-y2），求得t=k（x1-x2）2；最后根據非負數(shù)的性質來判斷t的取值范圍．
解答：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點，
∴y1=kx1+2，y2=kx2+2，
∴y1-y2=k（x1-x2）；
∴t=（x1-x2）（y1-y2）=k（x1-x2）2；
∵A、B是一次函數(shù)y=kx+2圖象上不同的兩點，
∴x1-x2≠0
∴（x1-x2）2＞0；
又k＞0，
∴t=k（x1-x2）2＞0；
故答案是：t＞0．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，經過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象上兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分別過A，B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則S△AA1O
 
S△BB1O，若S△AA1O=2，則函數(shù)解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•畢節(jié)地區(qū)）設P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)圖象上的點，且x1＜x2＜0＜x3，則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）對于二次函數(shù)C：y=
1
2
x2-4x+6和一次函數(shù)l：y=-x+6，把y=t（
1
2
x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中，t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．設二次函數(shù)C和一次函數(shù)l的兩個交點為A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）．
（1）求點A，B的坐標，并判斷這兩個點是否在拋物線E上；
（2）二次函數(shù)y=-x2+5x+5是二次函數(shù)y=
1
2
x2-4x+6和一次函數(shù)y=-x+6的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由；
（3）若拋物線E與坐標軸的三個交點圍成的三角形面積為6，求拋物線E的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=
12x
的圖象上，且（x1＜x2＜0），則y1
＞
＞
y2（填“＜”或“＞”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=（m-2）xm2-10的圖象上的兩點A（x1，y1）．B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，y1＜y2，則m=
3
3
．

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