Question

如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°．
（1）若OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在直線AB的上方有一點(diǎn)E，使得射線OE和直線AB形成的角的度數(shù)為∠AOE=α（α的度數(shù)范圍大于0度且小于90度），求∠COE的度數(shù)（用含α的式子表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）首先求得∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義求解；
（2）分成∠a是OE和射線OA形成的角和α是OE和OB形成的角兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：（1）∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∠AOD=∠AOC+

1

2

∠BOC=50°+

1

2

×130°=115°；
（2）當(dāng)a是OE和射線OA形成的角時(shí)，若α≤30°，則∠COE=30°-α，
若30°＜α＜90°時(shí)，∠COE=α-30°；
當(dāng)α是OE和OB形成的角時(shí)，∠COE=180°-∠AOC-α=150°-α．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，正確對(duì)α進(jìn)行討論，是關(guān)鍵．