【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng),快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示,慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示,根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究.(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;(2)線段AB的解析式為 ;線段OC的解析式為 .(3)設(shè)快、慢車之間的距離為y(km),請(qǐng)直接寫出y與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】(1)450km;(2)=﹣150x+450(0≤x≤3),OC的解析式: =75x(0≤x≤6)
(3)y=.
【解析】試題解析:(1)利用A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,450),可以得出甲,乙兩地之間的距離;(2)利用A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,450),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),代入y1=kx+b求出即可,利用線段OC解析式為y2=mx 求出m即可;(3)令y1=y2,則﹣150x+450=75x,解得x=2;分①當(dāng)0≤x<2時(shí),y=y1﹣y2;②當(dāng)2≤x≤3時(shí),y=y2﹣y1;③當(dāng)3<x≤6時(shí),y=y2;三種情況求函數(shù)解析式即可.
利用(2)中所求得出,y=|y1-y2|進(jìn)而求出函數(shù)解析式,得出圖象即可.
試題分析:
(1)∵當(dāng)x=0時(shí),y1=450,
∴甲、乙兩地之間的距離為450km.
故答案為:450.
(2)設(shè)線段AB的解析式為y1=kx+b,線段OC的解析式為y2=mx,
將點(diǎn)A(0,450)、B(3,0)代入y1=kx+b,
,解得:,
∴線段AB的解析式為y1=﹣150x+450(0≤x≤3).
將點(diǎn)C(6,450)代入y2=mx,
6m=450,解得:m=75,
∴線段OC的解析式為y2=75x(0≤x≤6).
故答案為:y1=﹣150x+450(0≤x≤3);y2=75x(0≤x≤6).
(3)令y1=y2,則﹣150x+450=75x,
解得:x=2.
當(dāng)0≤x<2時(shí),y=y1﹣y2=﹣150x+450﹣75x=﹣225x+450;
當(dāng)2≤x≤3時(shí),y=y2﹣y1=75x﹣(﹣150x+450)=225x﹣450;
當(dāng)3<x≤6時(shí),y=y2=75x.
∴快、慢車之間的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式為y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元;新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.
(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?
(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有幾種建造停車位的方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
(2)先化簡(jiǎn),再求值:2b2+(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P,且∠BEP=50°,則∠EPF=( )度.
A.70
B.65
C.60
D.55
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列四項(xiàng)調(diào)查中,方式正確的是
A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,采用全面調(diào)查的方式
B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射,對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C. 了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式
D. 了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),,,其中a、b滿足關(guān)系式:.
______,______,的面積為______;
如圖2,石于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn),連接BP,延長BP交AC于點(diǎn)當(dāng)時(shí),求證:BP平分;提示:三角形三個(gè)內(nèi)角和等于
如圖3,若,點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間上一點(diǎn)連接CE,且CB平分問與有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB.
(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖:點(diǎn)C在線段BA的延長線上,且CA=AB;
(2)在(1)中,如果AB=28 cm,線段BC上有一點(diǎn)M,且線段AM∶BM=1∶3,求線段CM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)圓柱的底面半徑是10 cm,高是18 cm,把這個(gè)圓柱放在水平桌面上,如圖所示.
(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱,所得的截面是什么形狀?
(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱,所得的截面是什么形狀?
(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長方形且長方形的面積最大,請(qǐng)你畫出這個(gè)截面并求其面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某采摘農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植A,B兩種草莓共6畝,根據(jù)表格信息,解答下列問題:
項(xiàng)目 品種 | A | B |
年畝產(chǎn)(單位:千克) | 1200 | 2000 |
采摘價(jià)格 | 60 | 40 |
(1)若該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入為460000元,那么A、B兩種草莓各種多少畝?
(2)若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半,那么種植A種草莓多少畝時(shí),可使該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多?并求出最多總收入.
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