【題目】如圖，已知線段AB.

(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝AB;

(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，線段BC上有一點(diǎn)M，且線段AM∶BM＝1∶3，求線段CM的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）CM的長(zhǎng)為35 cm或14 cm.

【解析】

（1）反向延長(zhǎng)BA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則線段AC即為所求；
（2）由于點(diǎn)M的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)M在線段AB上和點(diǎn)M在線段AC上兩種情況進(jìn)行討論．

(1)如圖所示：延長(zhǎng)BA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則線段AC即為所求.

(2)因?yàn)?/span>AC＝AB，AB＝28 cm，所以AC＝28 cm.因?yàn)?/span>AM∶BM＝1∶3，所以BM＝3AM.

①當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，因?yàn)?/span>AM＋BM＝AB, 所以AM＋3AM＝28，所以AM＝7 cm,

所以CM＝CA＋AM＝28＋7＝35(cm);

②當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，因?yàn)?/span> BM－AM＝AB，所以3AM－AM＝28，所以AM＝14 cm,

所以CM＝CA－AM＝28－14＝14(cm).

綜上，CM的長(zhǎng)為35 cm或14 cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．
（1）求函數(shù)y= 的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h） 之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究．（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　km；（2）線段AB的解析式為　 　；線段OC的解析式為　 　．（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），請(qǐng)直接寫出y與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梅嶺中學(xué)為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)欣賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)欣賞”部分的圓心角是______度；

（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修 “科技制作”項(xiàng)目．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AD=5，AE=4，求AC長(zhǎng)．

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【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8 B. 甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小

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【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一小題計(jì)分．

①若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項(xiàng)，則 nm 的值為____.

②實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬平方千米，而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

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【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題：

計(jì)算：

她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？

（2）先計(jì)算哪步分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。

（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果。

（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果。

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