【題目】為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識(shí)，加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶個(gè)學(xué)生,還剩個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有 人；學(xué)生有 人；租用客車總數(shù)為 輛；

（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費(fèi)用為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；

【解析】

（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；

（2）設(shè)用輛乙，則甲種客車數(shù)為：輛，代入計(jì)算即可

（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8-x）輛，由題意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．

(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名。

依題意，列方程組 ，

解得，

∵每輛客車上至少要有2名老師，

∴汽車總數(shù)不能超過8輛；

又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛，

綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛；

答：老師有16名，學(xué)生有284名；租用客車總數(shù)為8輛。

（2）租用輛乙，甲種客車數(shù)為：輛，

.

（3）租車總費(fèi)用不超過元，租用乙種客車不少于輛，

，解得：，

為使名師生都有座，，

解得：，

取整數(shù)為.

共有種租車方案：

方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；

方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；

方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；

由（2），隨的減小而減小，

且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，元，

故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境，決定從2014年起進(jìn)行“退耕還林”，把易造成水土流失的坡耕地變?yōu)榱值�，并出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“退耕還林”的過程中，每一年新增林地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì)．另外，經(jīng)“退耕還林”后的林地從下一年起，平均每畝每年可有110元的種樹收入．下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入（年總收入＝生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種樹收入）情況：

年份

新增林地畝數(shù)

年總收入

2014

20畝

2400

2015

26畝

4300元

（1）試根據(jù)以上提供的資料求a的值；

（2）如果該農(nóng)戶計(jì)劃在2016年總收入達(dá)到10000元，則該農(nóng)戶在2016年應(yīng)新增林地約多少畝？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）從2015年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么該農(nóng)戶在2017年新增林地多少畝（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？2017年該農(nóng)戶通過“退耕還林”獲得的年總收入將達(dá)到多少元（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c．b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0

（1）填空：a=　 　，b=　 　．

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與C之間的距離表示為BC．則BC=　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）請(qǐng)問：|2AB﹣3BC|的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．

（1）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案