【題目】正六邊形ABCDEF的邊長為cm，點(diǎn)P為ABCDEF內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到正六邊形ABCDEF各邊所在直線的距離之和為s，則s=_____cm．

【答案】18

【解析】過P作AB的垂線，交AB、DE分別為H、K，連接BD，由正六邊形的性質(zhì)可知AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，故HK⊥DE，過C作CG⊥BD，由等腰三角形的性質(zhì)及正六邊形的內(nèi)角和定理可知，DB⊥AB⊥DE，再由銳角三角函數(shù)的定義可求出BG的長，進(jìn)而可求出BD的長，由正六邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為BD的長，故可得出結(jié)論．

過P作AB的垂線，交AB、DE分別為H、K，連接BD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為HK的長， ∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°， ∴∠CBD=∠BDC=30°，

∴BD∥HK，且BD=HK， ∵CG⊥BD， ∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2×=6，

∴點(diǎn)P到各邊距離之和為3BD=3×6=18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤；

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 度；

（2）如果，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在直線上，射線在直線的上方，且

(1)如圖1，在內(nèi)部，且平分

①若=，則=　　　　．

②若=，則=　　　　．

③若=，則=　　　　°(用含的式子表示)

(2)當(dāng)在內(nèi)部，且平分時(shí)，請(qǐng)畫出圖形；此時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到永豐路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，，.

（1）求A、B之間的路程；

（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了永豐路每小時(shí)54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對(duì)值方程：.

解：討論：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是；

②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是.

原方程的解為或.

（1）依例題的解法，方程算的解是_______；

（2）嘗試解絕對(duì)值方程：；

（3）在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.

（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí)，求∠MON的度數(shù).

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