【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請按要求完成下面的問題：
（1）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍，得到△A1B1C1；
（2）若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則位似變化后對應(yīng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．

【答案】
（1）解：如圖：


（2）（2a，2b）
【解析】解：（2）∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍，且△ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）， ∴位似變化后對應(yīng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是：（2a，2b）．
所以答案是：（2a，2b）．

【考點(diǎn)精析】利用作圖-位似變換對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為（ ）
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1 ， △2 ， △3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和16，則△ABC的面積是（ ）
A.49
B.64
C.100
D.81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的劇烈為碟高．
（1）拋物線y=x2對應(yīng)的碟寬為；拋物線y= x2對應(yīng)的碟寬為；拋物線y=ax2（a＞0）對應(yīng)的碟寬為；拋物線y=a（x﹣3）2+2（a＞0）對應(yīng)的碟寬為；
（2）利用圖（1）中的結(jié)論：拋物線y=ax2﹣4ax﹣ （a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，求拋物線的解析式．
（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3，…），定義F1 ， F2 ， …..Fn為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為 ，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1 ， 其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1 ．
①求拋物線y2的表達(dá)式；
②若F1的碟高為h1 ， F2的碟高為h2 ， …Fn的碟高為hn ． 則hn= ， Fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ， 使它與△OAB的位似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得△O2A2B2 ， 并寫出點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA1B1和△O2A2B2是位似圖形嗎？若是，請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心 M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，5），且過點(diǎn)D（1，8），M為其頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△MCB的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（填序號）．

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