Question

甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4    乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
分別計(jì)算甲、乙兩人的平均數(shù)和方差，根據(jù)計(jì)算判斷哪一位選手參加比賽更好？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)題意，首先計(jì)算兩人成績(jī)的平均數(shù)，可得兩人平均數(shù)相等，再計(jì)算兩人成績(jī)的方差，可得S_甲²＞S_乙²，由方差的意義，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，首先計(jì)算兩人成績(jī)的平均數(shù)，
可得X_甲=

1

10

（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再計(jì)算兩人成績(jī)的方差：
S_甲²=

1

10

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；
S_乙²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績(jī)穩(wěn)定，選乙參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義與運(yùn)用，要求學(xué)生根據(jù)題意，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)．