Question

7．計算：
（1）（2m+3）（2m-3）；
（2）x（x+1）+（2-x）（2+x）；
（3）（3x-y）（3x+y）+y（x+y）；
（4）（a+$\frac{1}{2}$b）（a-$\frac{1}{2}$b）-（3a-2b）（3a+2b）

Answer 1

分析 （1）根據平方差公式，求出算式（2m+3）（2m-3）的值是多少即可．
（2）根據整式的混合運算順序，首先計算乘法，然后計算加法，求出算式x（x+1）+（2-x）（2+x）的值是多少即可．
（3）根據整式的混合運算順序，首先計算乘法，然后計算加法，求出算式（3x-y）（3x+y）+y（x+y）的值是多少即可．
（4）根據整式的混合運算順序，首先計算乘法，然后計算減法，求出算式（a+$\frac{1}{2}$b）（a-$\frac{1}{2}$b）-（3a-2b）（3a+2b）的值是多少即可．

解答 解：（1）（2m+3）（2m-3）
=（2m）²-9
=4m²-9

（2）x（x+1）+（2-x）（2+x）
=x²+x+4-x²
=x+4

（3）（3x-y）（3x+y）+y（x+y）
=9x²-y²+xy+y²
=9x²+xy

（4）（a+$\frac{1}{2}$b）（a-$\frac{1}{2}$b）-（3a-2b）（3a+2b）
=a²-$\frac{1}{4}$b²-9a²+4b²
=-8a²+$\frac{15}{4}$b²

點評 此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．