【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cmAD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?

【答案】D到地面的高度為(10+cm

【解析】

AAFBC,垂足為F,過點(diǎn)DDHAF,垂足為H.先得出AF的長(zhǎng),再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出AH的長(zhǎng)即可得出答案.

解:過AAFBC,垂足為F,過點(diǎn)DDHAF,垂足為H

AFBC

BF=FC=BC=40cm

根據(jù)勾股定理,得AF=cm),

∵∠DHA=DAC=AFC=90°

∴∠DAH+FAC=90°,∠C+FAC=90°,

∴∠DAH=C,

∴△DAH∽△ACF

,

AH=10cm.

HF=10+cm ,

答:D到地面的高度為(10+cm

故答案為:D到地面的高度為(10+cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4tanαB. 2sinαC. 4cosαD. 2tan

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1)請(qǐng)直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí),請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)是否存在以P,QA,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接AD,若∠ADE=90°,則∠BAD=_________

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1)連接OC,OB 求證:OB=OC

2)將△ACE繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,過點(diǎn)EEMAD交射線AB于點(diǎn)M,交射線AC于點(diǎn)N,連接DM,BC. DE的中點(diǎn)O恰好在AB上。

①求證:△ADM∽△AEN

②求證:BCAD

③若AC=BD=3,AB=4,ACE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在四邊形ADME矩形的情況?如果存在,直接寫出此時(shí)BC的值,若不存在說(shuō)明理由。

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1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長(zhǎng)最。舸嬖,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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