【題目】如圖，在中，為的高，是的角平分線，若，

（1）求的度數(shù)；

（2）若點F為線段上任一點，當(dāng)為直角三角形時，求的度數(shù).

【答案】（1）；（2）當(dāng)為直角三角形時，的度數(shù)為或

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可；

（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．

（1）∵BE為△ABC的角平分線，

∴∠CBE=∠EBA=32°，

∵∠AEB=∠CBE+∠C，

∴∠C=70°-32°=38°，

∵AD為△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C=52°；

（2）當(dāng)∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，

當(dāng)∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，

故答案為：58°或20°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沙沙騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校. 以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）沙沙家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個上學(xué)的途中哪個時間段沙沙騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，沙沙一共行駛了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：

①仔細(xì)觀察，在圖②中有 個“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．

（1）當(dāng)∠AOB=18°時，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結(jié)果精確到0.01cm）
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計算器）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從D點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會過網(wǎng)
B.球會過球網(wǎng)但不會出界
C.球會過球網(wǎng)并會出界
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點 E 在正方形 ABCD 的 AB 邊上（不與點 A，B 重合），BD 是對角線，延長 AB 到點 F，使 BF＝AE，過點 E 作 BD 的垂線，垂足為 M，連接 AM，CF．

（1）求證：MB＝ME；

（2）①用等式表示線段 AM 與 CF 的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②用等式表示線段 AM，BM，DM 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有顏色不同的8個小球，其中紅球3個，黑球5個．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個紅球，再從袋中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別切⊙O于點C、D．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案