Question

（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是非零實(shí)數(shù)，求

2

（a+b）+

1

2

cd-2e⁰的值；
（2）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+|a+b|-

c2

-|b-c|．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：（1）先根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，得出a+b=0，cd=1，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a+b及b-c的符號(hào)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是非零實(shí)數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

2

×0+

1

2

×1-2=

1

2

-2=-

3

2

；

（2）由圖可知，∵b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，b-c＜0，
∴原式=a-（a-b）+c-（c-b）
=a-a+b+c-c+b
=2b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．