5．用因式分解法解方程：9t2-（t-1）2=0．

分析 利用平方差公式把方程左邊化為兩個(gè)因式積的形式，求出x的值即可．

解答 解：原方程可化為（3t-t+1）（3t+t-1）=0，即（2t+1）（4t-1）=0，
故2t+1=0或4t-1=0，
解得t1=-$\frac{1}{2}$，t2=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，熟記平方差公式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若AD，AE分別是△ABC的中線和角平分線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．B、C兩點(diǎn)到AE的距離相等B．點(diǎn)E到AB、AC的距離相等
C．B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)D的距離相等D．B、C兩點(diǎn)到AD的距離相等

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16．若點(diǎn)A（a+3，a+1）在x軸上，則點(diǎn)a的值為（　�。�
A．-1B．-3C．0D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，請(qǐng)直接寫出AB，DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且∠ACD=30°時(shí)，
①若∠BDC=150°，直接寫出AB，AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論成立的思路．
②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，請(qǐng)直接寫出∠ADB的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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20．下列方程組中，與$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$不同解的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x+7y=12}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$

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10．已知矩形ABCD，AB=6，AD=4$\sqrt{3}$
（1）如圖1，在矩形ABCD內(nèi)部找一點(diǎn)P，使∠APB=90°；
（2）如圖2，在矩形ABCD內(nèi)部畫出使∠APB=60°的點(diǎn)P的軌跡；
（3）在（2）的條件下，求DP的取值范圍及P的軌跡長(zhǎng)．

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17．解方程組：
（1）用代入消元法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x+5y=14②}\end{array}\right.$；
（2）用加減法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$；
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

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14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，第（1）問結(jié)論還成立嗎？并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{x+3}{x+2}$=$\frac{k}{（x-1）（x+2）}$+1，（1）有增根；（2）解為非負(fù)數(shù)．

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