Question

某服裝店有一批童裝，每件定價(jià)20元，則每天可銷(xiāo)售70件，經(jīng)調(diào)查知道，若每件降價(jià)1元，則每天可多銷(xiāo)售5件．為了增加銷(xiāo)售量獲取較大的銷(xiāo)售收入，決定降價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)降價(jià)額為x元，每天的銷(xiāo)售收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，日銷(xiāo)售收入最大？最大銷(xiāo)售收入是多少元？

Answer 1

解：（1）y=（20-x）（70+5x）
即y=-5x²+30x+1400（0≤x≤20）
（2）∵a=-5＜0，∴y有最大值
當(dāng)時(shí)
（元）
答：當(dāng)降價(jià)3元時(shí)，日銷(xiāo)售收入最大，是1445元．
分析：（1）根據(jù)銷(xiāo)售收入=每件售價(jià)×銷(xiāo)售件數(shù)即可得出；
（2）根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法即可求出；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，注意找出銷(xiāo)售收入=每件售價(jià)×銷(xiāo)售件數(shù)這一等量關(guān)系是關(guān)鍵．