12．已知：平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10和14，則此平行四邊形邊長(zhǎng)x的取值范圍是2＜x＜12．

分析 根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分求出兩對(duì)角線的一半，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求解．

解答 解：∵平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是10和14，
∴兩對(duì)角線的一半分別是5，7，
∵7-5=2，7+5=12，
∴邊長(zhǎng)x的取值范圍是2＜x＜12．
故答案為：2＜x＜12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)并考慮利用三邊關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：OP平分∠AOB，∠DCE的頂點(diǎn)C在射線OP上，射線CD交射線OA于F，射線CE交射線OB于G．
（1）如圖①，若CD⊥OA，CE⊥OB，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系：CF=CG；
（2）如圖②，若∠AOB=120°，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若∠AOB=α，當(dāng)∠DCE滿足什么條件時(shí)，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DCE滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③△BEG≌△DCG；
④∠ABG+∠ADG=180°；
⑤若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{2}{3}$，則3S△BDG=13S△DGF．
其中正確的結(jié)論是①③④⑤．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：
已知四邊形ABCD與BEFG都為正方形，P為DF的中點(diǎn)，連接AP，EP，如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：AP=PE，AP⊥PE．
獨(dú)立思考：請(qǐng)你證明老師提出的問(wèn)題；
合作交流：解決完上述問(wèn)題后，“翱翔”小組的同學(xué)受此啟發(fā)，把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)F落在BD上時(shí)（如圖2），他們認(rèn)為老師提出的結(jié)論仍然成立．
“翱翔”小組的認(rèn)識(shí)是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：解決完上述問(wèn)題后，如圖（3），老師將正方形BEFG在圖1的基礎(chǔ)上繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），讓同學(xué)們寫(xiě)出有關(guān)△APE的正確結(jié)論．“興趣”小組的同學(xué)們寫(xiě)出了兩個(gè)正確結(jié)論：①△APE為等腰直角三角形；②△APE的面積存在最小值．
學(xué)習(xí)任務(wù)：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，請(qǐng)你寫(xiě)出△APE面積的最小值為$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求進(jìn)行說(shuō)理）；
②請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)△APE的正確結(jié)論：答案不唯一，如：在①的條件下，△APE的面積存在最大值，最大面積為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若代數(shù)式$\frac{x+1}{x-2}$的值為零，則x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交（如圖），則不等式ax2+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　�。�
A．1＜x＜4或x＜-2B．1＜x＜4或-2＜x＜0
C．0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0D．-2＜x＜1或x＞-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
（3）求線段BB1所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳铮?br />（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案