如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AC=12，sinB=
4
5
，則⊙O的半徑為（　�。�
A、6.5B、7.5
C、8.5D、10
考點(diǎn)：垂徑定理,圓周角定理,解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：作直徑AD，連結(jié)DC，根據(jù)圓周角定理得∠D=∠B，則sinD=sinB=
4
5
，再根據(jù)圓周角定理由AD為直徑得∠ACD=90°，在Rt△ADC中，利用正弦的定義可計(jì)算出AD=15，則OA=
1
2
AD=7.5．
解答：解：作直徑AD，連結(jié)DC，如圖，
∵∠D=∠B，
∴sinD=sinB=
4
5
，
∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ADC中，sinD=
AC
AD
，
∴AD=
12
4
5
=15，
∴OA=
1
2
AD=7.5，
即⊙O的半徑為7.5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。部疾榱藞A周角定理和銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，以BE為折痕，把△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD邊的點(diǎn)F處，若△FDE的周長(zhǎng)為6，△FCB的周長(zhǎng)為20，那么CF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水仙花是漳州市花，如圖，在長(zhǎng)為14m，寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：9x2-18=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，a＜0，x＜y，則ax
 
ay，-ax
 
-ay．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2-a，3a+6）在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、（2，-2）
B、（3，-3）
C、（4，-4）
D、（6，-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a2=b2，則a=b；
②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2．
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次根式
6-3x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x≤2B、x≥2
C、x＜2D、x≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：當(dāng)n為大于2的整數(shù)時(shí)，n5-5n3+4n能被120整除．

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同步練習(xí)冊(cè)答案