【題目】已知，如圖所示的雙曲線是函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式．

【答案】（1）m＞3；（2）A (2，3)，y=

【解析】

（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m-3大于0，即可求出m的范圍；

（2）將A坐標代入一次函數(shù)解析式中求出n的值，確定出A坐標，代入反比例解析式中即可確定出反比例解析式．

解：（1）根據(jù)圖象得m-3＞0，解得m＞3；

（2）∵點A（2，n）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，

∴n=2+1=3，則A點的坐標為(2，3)．

又∵點A在反比例函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）的圖象上，

∴m-3=2×3=6，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）y與t之間的函數(shù)關系式；

（2）求自變量t的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（　�。�

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接 AC、OD交于點E．

(1)若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切：

(2)在(1)條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動點P從點B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．

（1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關系？并證明你的猜想．

（3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻愛心”捐款活動，并對部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計，數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）．

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐款額（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜100

2

B

100≤x＜200

10

C

200≤x＜300

c

D

300≤x＜400

d

E

x≥400

e

請結合以上信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；

（2）d=______，并補全圖1；

（3）圖2中，“B”所對應扇形的圓心角為______度；

（4）若該社區(qū)有500戶住戶，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2﹣4ax+2a（a≠0）

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若拋物線經(jīng)過點A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請依據(jù)a的取值情況直接寫出y1與y2的大小關系；

（3）若矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點（包括矩形的頂點），求a的取值范圍．

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