（2011•虹口區(qū)模擬）如圖，用線段AB表示的高樓與地面垂直，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得樓頂A的仰角為45°，且D、C、B三點(diǎn)在同一直線上，則該高樓的高度為
（30
3
+30）
（30
3
+30）
米（結(jié)果保留根號(hào)）．
分析：由于AB是Rt△ABD和Rt△ABC的公共直角邊，可在Rt△ABC中，根據(jù)∠ACB的正切值，用AB表示出BC的長(zhǎng)；同理可在Rt△ABD中，根據(jù)∠D的度數(shù)，用AB表示出BD的長(zhǎng)；根據(jù)CD=BD-BC，即可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：Rt△ABC中，∠ACB=45°，
∴BC=AB；
Rt△ABD中，∠ADB=30°，
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB；
∴DC=BD-BC=（
3
-1）AB=60米．
∴AB=
60
3
-1
=（30
3
+30）米．
答：樓的高度為（30
3
+30）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，以及解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，利用這條公共邊進(jìn)行求解是解此類題的常用方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，且CG=2，則AB長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）如圖，在3×4的方格上，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，△ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)位置．若點(diǎn)D在格點(diǎn)位置上（與點(diǎn)A不重合），且使△DBC與△ABC相似，則符合條件的點(diǎn)D共有
4
4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）已知A1、A2、A3是拋物線y=
1
4
x2上的三點(diǎn)，它們相應(yīng)的橫坐標(biāo)為連續(xù)偶數(shù)（n-2）、n、（n+2）（其中n＞2），直線A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸于點(diǎn)B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1B3于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，如圖1，求線段CA2的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若將拋物線y=
1
4
x2改為拋物線y=x2+c（其中c是常數(shù)，且c＞0）．其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)；
（3）若將拋物線y=
1
4
x2改為拋物線y=ax2+c（其中a、c是常數(shù)，且a＞0）．其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出結(jié)果（結(jié)果用a、c表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•虹口區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過(guò)M作EF的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接EG，交邊DC于點(diǎn)Q．設(shè)AE的長(zhǎng)為x，△EMG的面積為y
（1）求∠MEG的正弦值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）線段MG的中點(diǎn)記為點(diǎn)P，連接CP，若△PGC∽△EFQ，求y的值．

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