Question

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況，以及x=1或x=﹣1對應(yīng)的函數(shù)的值進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：（1）由拋物線的開口向下知a＜0，故正確；

（2）由拋物線與x軸的交點有兩個，可推出b2﹣4ac＞0，故錯誤；

（3）由圖可知對稱軸為x=﹣＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；

（4）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，

（5）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=﹣1時，y＜0，所以a﹣b+c＜0，故錯誤．

因此正確答案為3個．

故選：B．