【題目】長(zhǎng)方形中，邊的長(zhǎng)為,邊的長(zhǎng)為,是長(zhǎng)方形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________.

【答案】或或

【解析】

當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)AE=AD時(shí)，②當(dāng)DE=AD，③當(dāng)AE=DE時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求解即可.

∵在長(zhǎng)方形中，邊的長(zhǎng)為，邊的長(zhǎng)為，

∴AB=DC=，AD=BC=，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，

∵是長(zhǎng)方形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，

①當(dāng)AE=AD時(shí)，如圖：

∵AE=AD=6cm，

∴BE=AB-AE=8-6=2cm；

②當(dāng)DE=AD，如圖：

∵DE=AD=6cm，

∴CE=DC-DE=2，

∴在直角△BCE中，（cm）；

③當(dāng)AE=DE時(shí)，如圖：

∵點(diǎn)E在線段AD的垂直平分線上，

∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴，

綜上所述，BE的長(zhǎng)為或或；

故答案為：或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB，P是CD上任意一點(diǎn)，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB交OA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，請(qǐng)?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫(huà)出線段AB;

（2）若存在一點(diǎn)P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，則AP長(zhǎng)度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：=OEOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開(kāi)啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟，則AC開(kāi)啟至A'C'的位置時(shí)，A'C'的長(zhǎng)為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線＝與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）．過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．設(shè)的長(zhǎng)為，問(wèn)當(dāng)取何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

重量（千克）

費(fèi)用（元）

0.5

1

3

4

…

甲公司

_________

22

_________

67

…

乙公司

11

________

51

_________

…

（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．

（一）猜測(cè)探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．

（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_______；

（2)如圖2，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（二)拓展應(yīng)用

如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點(diǎn)，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：是由拋物線：平移得到的，并且的頂點(diǎn)為（1，－4）

（1）求的值；

（2）如圖1，拋物線C1與x軸正半軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交拋物線C1于另一點(diǎn)B．請(qǐng)你在線段AB上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點(diǎn)Q，連接AQ．

①若AP＝AQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若PA＝PQ，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

（3）如圖2，△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C2上，點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點(diǎn)，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為16，設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n，求m與n的數(shù)量關(guān)系．

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