Question

【題目】為了了解停課不停學(xué)，期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)的情況，某校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學(xué)生，估計(jì)全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（或）等次的學(xué)生有多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）920人；（3）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）依據(jù)B類的學(xué)生人數(shù)以及百分比即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，C類的學(xué)生人數(shù)為40×35%=14（人），其中男生有14-8=6（人），D類學(xué)生人數(shù)為40×7.5%=3（人），再用360°乘以D等次人數(shù)所占比例即得；
（2）總?cè)藬?shù)乘以A、B等次人數(shù)和所占比例即可得；
（3）根據(jù)樹狀圖可得，共有9種等可能的結(jié)果，其中所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的情況有2種，即可得到所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有（10+10）÷50%=40（人），

其中C（中）等次的男生有40×35%-8=6（人），
D等級人數(shù)為40-（3+20+14）=3（人）
∴表示D（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為，
故答案為：40、6、27；
（2）估計(jì)全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（A或B）等次的學(xué)生有1600×（人）；
（3）畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的情況有2種，
∴所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率為．