【題目】如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，
設(shè)點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，
∴OG=OAsin60°=2× = ，
∴S陰影=S△OAB﹣S扇形OMN= ×2× ﹣ = ﹣ ．
故選A．

【考點精析】掌握正多邊形和圓和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點．以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；位置關(guān)系為 ，

（2）當點D在線段OC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；

（3）設(shè)D點坐標為（t，0），當D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標，并直接寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3．若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在邊BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.

（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

（4）當=時，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師為了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）張老師一共調(diào)查了多少名同學？
（2）C類女生有多少名？D類男生有多少名？并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G.

（1）線段AF與GB相等嗎？

（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，△EFG為等腰直角三角形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價格x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應值如表：

x（元）

180

260

280

300

y（間）

100

60

50

40


（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值．（賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出）

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