Question

10．將足夠數(shù)量的棱長(zhǎng)相等的小正方體擺放成如圖的形狀，從上往下依次為第一層1個(gè)，第二層為1+2=3個(gè)，第三層為1+2+3=6個(gè)，…，按此規(guī)律擺放下去，則第n層（n＞1，n為整數(shù)）正方體的個(gè)數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n+1）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得出從上到下第一層為1，第二層為1+2，…、第n層為：s=1+2+…+n，根據(jù)求和公式即可表示．

解答 解：∵第一層有1個(gè)正方體，
第二層有1+2=3個(gè)；
第三層有1+2+3=6個(gè)，
…，
∴第n層有：1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)，
故答案為：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出第n層為：s=1+2+…+n是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．